人気ブログランキング | 話題のタグを見る

Do Something II

dosmthng.exblog.jp
ブログトップ
2005年 05月 01日

微分方程式と両親

大学時代の友人のKりた君によく指摘されるのだけど,おれは読者の立場をシカトして文章を書いているらしい。実際そんなとこ,なくもない。で,何日か分の日記を読み返していたら,「もしかしたら経済学やってる人とか数学やってる人以外は,俺が何を言ってるかわからないかもなぁ」と思った。特に微分方程式系の複素数固有値の話。汗
で,そんな話を書くぐらいに何かしらの感動があったわけなので,万人にわかるように説明してみようと思う。(お前にそれは無理だと言わないこと!)

基本的に話は単純で,ある点が時間の経過とともにどういう風に動いていくか,を考えるのが微分方程式系。系とついているのは,その点がどういう空間を動いているかによって意味があったりするんだけど基本的にどうでもいい。で,複素数固有値とかいうわけのわからん状況なら点はどのように動くのか!?というと,回転するわけだ(う~ん,これでわかる?)。さらに,その複素数固有値の性質いかんで,点が楕円上をクルクル回るか,回転しながら中心から離れていくか,はたまた中心に近づいていくかが変わる。一個目は地球が太陽の周りを公転するような感じで,二個目が地球から飛び立つ無人探索機の感じで,最後が地球に帰還するスペースシャトルの感じ(←イメージつく?)。

経済学を少しかじったことのある人なら知っていると思うけど,経済学は何かと”均衡”を考えるでしょ。で,ここで考えるのは,その”均衡”が長期的にどういう振る舞いを見せるかということなんだ。例として直感的に言えることは,経済が良い状況と悪い状況を回転しながら移っている場合,それは景気循環という風に解釈できるということ。

で,この話をバネの動きに対応できるのは,一次元でバネが伸び縮みを繰り返してる状態を二次元で表現すると,点が円周を移動しているように見えるからだ。とはいっても,高校とかで物理をやっていなかったら何のことかわかりづらいかな・・・。

俺が本読んでいてわかりづらかったのは,その点の振る舞いを描写する方程式の中にある sin, cos がなんで回転を表すのか視覚的にイメージできなかったから。で,バネの話を読んだら「あっなるほど」とわかってかーなーり納得できたわけ。なにがそんなに感動なのかというと,もし点が線形に動くならつまらないんだけど,例えば原点に向かって点がクルクル回りながら近づいていくなんてカッコイイ動きをしてくれるとそのグラフを見ているだけで悦に入るわけだ。えっキモイ? でも同じように思う人けっこういるんじゃないかな?

と,まぁできる限り直感的にわかるように書いてみたんだけど,わかった? 専門的な言葉ばっかだから読むのだるかったと思うんだけど,伝わっていたら嬉しい。

****************************************

で,今日の日記。

今日は雨だった。しとしと降る雨は,昨日までの暑さから来る気だるさをすっきりさせてくれるのでよろしい。そんな中,正午過ぎに両親が上阪。←大阪に来た(下京?)。ウチから阪大までの通学路にあるインド料理屋で本場(っぽい)カレーを食べて,両親の大学見学。それから心斎橋に行って散歩+買い物。夕食は「道頓堀のかに道楽」。ごちです。俺ひとりor同年代の友達とではこんなとこ気軽に入れない(高いから)。2件目にお好み焼き屋,千房chibo。うまかった。なにげに今年こっち来てから初めてのお好み焼き。微分方程式と両親_b0056416_2249035.jpg微分方程式と両親_b0056416_22492756.jpg微分方程式と両親_b0056416_22503178.jpg
それにしても,俺の携帯から撮った写真はなかなかきれいに写ってはくれない・・・。

by yoichikmr | 2005-05-01 22:52


<< Winshell → PDF      夏日,大阪 >>